Надо посмотреть - настройки - основные - место хранения - хранилище - там посмотреть какие из программ занимаю много места и снести их. У Моей жены на 16-ти гигабайтом 5s установлено все, что перечислено выше и даже более того и все работает и ничего не вылетает!
PS есть еще прога для PC и Mac - называется
PhoneClean - помогает в особо трудных случаях.
psps вообще в 5-6 iPhone реально свободного места предоставляется в пользование не более 12Гб, а то и меньше (в 6-ке)